試行錯誤の大切さ

Study今、小学5年生の算数は、小数のわり算をしています。
私は、わり算というのは、とても良い練習だと思っております。何の練習かというと、「試行錯誤」(トライアル&エラー)の練習です。
多くの子どもたちを教えていますと、少なからず、試行錯誤を嫌う子どもに出会います。「完ぺき」に商を立てようとして、筆算を前にじーっと固まっている、そしてついには解くのをあきらめてしまう子どもがいるのです。
彼らの生育歴の中で、どの時点で、こうした癖が付くのかはとても気になるところなのですが、私としては、わり算の練習をしながら、試行錯誤の大切さ、あるいは間違えても訂正していけば良いのだという練習ができれば良いと思うのです。
大人になっていくにしたがって、1+1=2といったような、分かりやすい答えが出るということはなくなってきます。むしろ、答えがないような出来事のほうが多いと思います。
大人になっていく時に、大切なことは、1度で完ぺきな答えを出すということではなく、試行錯誤を繰り返し、ベストを尽くしていくという力ではないかと思うのです。
はなゼミは、1クラス10名ほどの少人数授業ですから、じっくりと子どもたちの試行錯誤に付き合うことができます。時には、1問の解説に10分20分かけることも珍しくはありません。その解説過程から、答えを導く考え方、工夫の仕方などを学んで欲しいと思います。

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解いた文章題をすべてやり直しに。。。

Math Wall 先日の算数の授業で、小学生のAくんが、「先生、宿題の文章題。いったん解いたけど、よく読んだら、全然違っていたので、すべてやり直ししないとあかんかった!」と言っておりました。
はなまるゼミナールでは、小学算数の文章題を通じて、さまざまな練習をします。
まず、しっかりと文章を読むという練習。そして、考えるという練習です。
小学生で、算数が好きな、あるいはちょっと頭の回転の速い子などは、ろくに問題文を読まずに、立式し、解いて答えにしたりすることが良くあります。そして、それが「当たる」ということがあります。
なぜ適当に立式して、答えが「当たる」かというと、単元で出てくる文章題は、基本的に解き方が同じなので、問題を読まなくても、数字を適当に当てはめれば、式が正解します。また、頭の回転のいい子どもは、数字の使い方も分かっているので、なんとなく立式ができたりするのです。
しかし、はなゼミの文章題は、しっかり文章を読まないと、簡単には解けません。
なぜなら、文章題中に、答えを求めるのに使わない数字があるからです。なので、きちんと読まないと立式できません。また、読んでも、問題文が理解できないと、どのように式を作っていいのか分からないのです。
最初の話は、Aくんは学校でやるように当初は「数字を当てはめ」て計算したが、答えが違うことが分かり、問題文を読み直すと、考え方が間違えていたので、すべての問題をやり直す羽目になってしまったのです。今後、彼は、同じ過ちを繰り返さないように、問題をしっかり読んで解いてくれるようになるのではと期待しております。
子どもたちには、塾での学習を通して、テストで良い点を取るということではなく、様々なことを学んでほしいと思っています。そして、そうした学んだことを活かすことで、テストの点数が上がったというようになってもらえればと思います。

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小5算数の大切さ

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現在、小学5年生は、公倍数と公約数の問題をやっております。小学校では8時間くらいかける内容で、俵口小学校ではすでに終えているようです。しかし、はなゼミではまだ演習をしております。学校とほぼ同じ時間はかけているのではないでしょうか。他塾さんと比べても、かなりの時間を掛けていると思っています。

この倍数と約数は、とても大切な分野になります。おおざっぱに言えば、高校レベルにまで及ぶ重要分野です、そこまで言わなくても、5年の12月には異分母の和と差の計算に必ず必要な分野です。それまで分数は、同分母の計算ばかりなので、分数計算などそんなに難しくないのですが、異分母の分数計算はそう簡単ではありません。通分がおぼつかない←公倍数が理解できていない、約分ができない←公約数が理解できてないということになります。

本来、中学生になれば、分数の計算くらいはできて当たり前なのですが、それが実はそうはなっておりません。通分がおぼつかない子どももけっこうおりますし、約分までしっかりできる子どもになると本当に少ないのではないでしょうか。小学校の授業時間があまりないということに、指導要領が大幅に増大し、子どもたちがきちんと身につくまでに至っていないというのが現状です。

しかし、小5の算数は倍数・約数以外にもまだまだ重大な分野を残しています。9月末から小学校でやっている「単位あたりの計算」これもまた、とても大切な単元となります。この単元の中には、「平均」「速さ」を含んでおります。平均の考え方も速さの考え方も、大人になり社会に出てからも必要となる考えであり、きわめて重要である子とはあまりにも明白なのですが、じつはここにひとつのワナがあります。

実は、この単位あたり量というのは、小5の終わりに習う「割合」につながる基本的な考えでもあるのです。割合は、基本となる量を1として、比べられる量と表していく考えですが、これこそ単位あたり量の考えの応用となります。

したがって、小5で習う割合は、誰もが苦しむところですが、その原因は2つあると考えます。

まず、第1に、問題文が理解できないという国語力・読解力の問題です。「AくんはBさんのどれくらいか」と聞かれたときに、基本となる量はAくんなのか、Bさんなのか、まず分からない。ちょっと気のきく子は、「答えが小数になるように割り算すれば良い」などと覚える子どももいますが、それでは全くダメです。ちゃんと、問題文を理解しないといけません。

第2に、先に書いたように、本当に単位あたりの量という考えが理解できているのかどうかということが、割合を真に理解できるかどうかの分け目になります。

はなゼミでは、つづく「単位あたりの量」にも多分の時間をかけて、子どもたちの理解を促していきます。「倍数・約数」「単位あたり量」「割合」は時間をいくらかけても、かけすぎることはないと考えています。ここでの時間が、子どもたちの将来の算数・数学の基礎力に大きな意味を持つからです。


パターン化した算数でなく、読解力をつける算数を

Compound of two small stellated dodecahedra
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小学生の頃は、算数が苦手ではなかったのに、中学に入るといきなりできなくなる生徒がいます。

さまざまな理由がありますが、大きな理由の1つに読解力がないということがあります。読解力がないのに、なぜ小学校の算数ができたのか、それはパターンを覚えてしまっているからなのです。

実は、小学校の時に、文章題を1つひとつ考えながら解くことをせずに、パターン化して覚えることによって、計算の意味や文章の意味などを考えずにやってしまい、結局、中学校に上がったときにつまづいてしまうのです。こうした弊害を乗り越えるためには、小5くらいになったら、パターン化して問題を解くクセを止めさせなければなりません。数を解かせる、すばやく解かせるといった学習方法を止めさせ、きちっと問題を考えさせなければなりません。

私は、遅くても小5、早くて小4からきちっと文章を読まないと解けない文章題をさせます。算数が得意だという生徒であっても、はじめはほとんどの生徒が間違います。
下の問題は、小学4年生の和・差・積の文章題です。小学生をお持ちのお子さまがおられたら、ぜひさせてみてください。解答は、この記事の一番下にあります。

読解力がないと解けない文章題(小4レベル)

私の経験では、上記の問題は、小6でもけっこう間違う子がいます。間違わなくても、「うわ、むずかしい」と言ったりします。なぜでしょうか。
たとえば、

花子さんは1コ110円のりんごを、25円引きで4コ買って、家から持ってきた150円の買いものぶくろに入れました。花子さんはいくらはらいましたか

答えは、

(110-25)×4=340円

ですが、きっちりと読まないと、あるいは文の意味を理解していないと、買い物袋700円を計算の中に入れてしまったりします。そして、きっちり読まないといけない=むずかしいと感じるんですね。それは、頭の中で、文章題をパターン化してしまっているからです。ちゃんと読むクセがついていれば、むずかしいはずはありません。

子どもが文章題を解いていると、「かけるの?」「わるの?」と聞いてくることがよくあります。その質問は本来おかしいのです。かければ解けるとか、われば解けるのではなく、文章の意味が分かれば、おのずと解き方が分かるようにならなければなりません。

もちろん、基本的な計算パターンは覚えるくらいまで練習する必要があります。しかし、それ以上繰り返しても、意味がないだけでなく、子どもが本来持っている考える力を発揮できなくしてしまうという弊害があります。ただ、同じパターンの問題を繰り返しても、力はつきません。そうではなく、しっかり文章を読み、理解した上で、計算が出てくるようにならないと本質的な学力など身につかないのです。

現在、はなゼミでは、小5から「きちっと文章を読まないと解けない文章題」を少しづつとり組み始めています。夏期講習会で、基礎的な力を確立した後、小4生にも「きちっと文章」を読んで解く練習をさせたいと思っています。

【解答】読解力がないと解けない文章題(小4レベル)